B = 10000 ; 

% Modèle de la nature:
rho = 0.98;
sigma2 = 0.01;
sigma = sqrt(sigma2);


% Taille de l'échantillon:
T = 5000;

% Initialisation du vecteur de betahat
BETA = zeros(B,1);

for b = 1:B
  % La nature simule un échantillon:
  Y = zeros(T+1,1);
  for t=2:T
    Y(t) = rho*Y(t-1) + sigma*randn;
  end
  Y = Y(2:T+1);% On retire la condition initiale avant de donner l'échantillon à l'économètre.
  % Le boulot de l'économètre:
  den = Y(1:T-1)'*Y(1:T-1);
  num = Y(1:T-1)'*Y(2:T);
  BETA(b) = num/den;					
end

mBETA = mean(BETA);
vBETA = var(BETA);

disp(['la moyenne de betahat est ' num2str(mBETA)])
disp(['la variance de betahat est ' num2str(vBETA)])